Álgebra, ángulos y ecuaciones

(Por Danna Wence)

El álgebra tiene aplicación y muchas áreas de la vida cotidiana, una de ellas la encontramos en geometría donde podemos usar las ecuaciones para encontrar valores desconocidos en como la medida de un ángulo.

Si observan alrededor de su hogar, todo está lleno de ángulos, las esquinas de las paredes, la mesa, muebles, etc. Los ángulos más comunes son el “ángulo recto” que siempre mide 90˚ y el “ángulo llano” cuya medida es de 180˚.

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS: Son todos aquellos que suman 180˚ y por tanto forman un ángulo llano.

Aplicando una ecuación tendríamos

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS: Son aquellos cuya suma es siempre de 90˚. Por tanto forman un ángulo recto.

Aplicando una ecuación.

Para la explicación de estos ejercicios, revisa el siguiente video:

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Geometría, triángulos y ecuaciones

(por Danna Wence)

Otra aplicación de la geometría continua en los ángulos dentro de un triángulo, después de todo el trabajo de matemáticos y otros genios que nos antecedieron, sabemos que la medida delos ángulos internos de cualquier triangulo va a ser siempre de 180°, sin importar el tipo de triangulo que sea.

Ejemplo 1

x + 4x + 4x = 180 a. Se suman los términos semejantes

9x = 180 b. Como el 9 está multiplicando, pasa dividiendo al otro lado de la ecuación

x = 180 /9 c. Se divide 180 entre 9

x = 20 d. El valor de x es 20

e. Para obtener el valor del ángulo se multiplica 4 por el valor de x, por lo tanto 4 (20) = 80

Ejemplo 2.

3x + 2x -15 + 90 = 180 a. Simplificar términos y números
5x + 75 = 180 b. El 75 está sumando, así que pasa restando al otro lado de la ecuación
5x = 180 - 75 c. Como el 5 está multiplicando, pasa dividiendo al otro lado de la ecuación
x = 105 / 5 d. Se divide 105 entre 5
x = 21

El ángulo "a" se obtiene multiplicando 3 por el valor de "x" 3 ( 21 ) = 63
El valor del ángulo "c" se obtiene multiplicando 2 por 2 ( 21 ) - 15 = 27
el valor de "x" y restando 15
El ángulo "b" es recto y siempre mide 90°

Revisa el siguiente video y posteriormente resuelve los siguientes ejercicios, las respuestas las encuentras al final.

https://www.spanishged365.com/167/algebra-triangulos-y-ecuaciones

Geometría y Trigonometría: Triangulos: